失業保険と職業訓練についてです。パートですが週３０時間以上働いてたので健康保険や年金を会社から天引きされ雇用保険も支払っていました。

今の職をかえて、次の職がもし１週間でクビになったら失業保険は出るんでしょうか？
今の会社、バイトですけど１年近くいます

もちろん失業保険払ってます

平成19年10月1日より雇用保険法が改正となり、原則、最終の離職事由が採用されるようになりました。（基本手当ても最後の離職月より6ヶ月の平均から計算します）
いわゆる、１雇用契約ごとの評価ではなく、連続したものとしてみなすのですね。したがって、会社が倒産したので、パートタイマー等安月給で働きながら再就職先を探すというのは、不利になります。
ただし、例外はあります、在職期間が15日未満の場合は、カウントしないことになっています。すなわち、被保険者期間とはみなされません、1週間なら、被保険者期間は0日として計算しますので、実質雇用保険には加入しなかったと同じ扱いとなります（ただし保険料は引かれるんでしょうけどね）
質問の場合、15日以上在籍すれば、雇用保険の受給資格は発生しますね。
ただし、賃金支払締め日ごとで1ヶ月で計算しますから、15日締めなら
4月16日～5月15日
これを1ヶ月とカウントします。この場合5月2日から5月29日まで在職した場合、実際には28日間在籍しているのでOKかというとそうではありません。
①5月2日～5月15日
②5月16日～5月29日
①も②も0.5ヶ月にも満たしていませんから、0+0＝0ヶ月です

私は今年の３月に退職し、失業保険を11月まで給付期間があるのですが今月結婚をいたしました。給付後に夫の扶養に入る予定ですが、私の国民健康保険料『払込用紙』、生命保険は夫の年末調整で記
入するのと自分で確定申告するのどちらがいいのでしょうか？？３月までの収入は57万で年金は失業免除中です。
また、夫の年末調整で私の源泉徴収表などの提出はありますか？

あなたの今年の給与収入が57万円で、他に収入がないなら、今年の所得税も25年度の住民税も0です。
※失業給付は、税法では「収入」に数えません。

あなたが社会保険料控除・生命保険料控除を申告しても税額に違いは出ません。

一方、ご主人が申告できるのは、
・婚姻届を出した後に支払った分のみ（婚姻前は「親族」ではないので）。
・ご主人が「支払った」ものでないとダメ。あなたの口座からの引き落としやカード払いだと、あなたが支払ったことが明白ですので申告できません。

〉夫の年末調整で私の源泉徴収表などの提出はありますか？

「源泉徴収票」です。
それは勤め先の方針によります。

※
〉11月まで給付期間があるのですが

再就職するつもりはないのかしら？そういう人は受給できないんですが。

前に別の会社で二年くらいパートで働いていて去年の６月に今の会社に変わり今年の４月に正社員になったばかりですが４月の中頃に心不全で入院して今も入院中なのですが退院してもしばらく力仕事
ができそうもなく多分会社をやめさせられると思うのですがこの場合失業保険はもらえるのですか？

失業給付の原則
・退職日以前の2年間の期間に、雇用保険の被保険者であった期間が通算して12カ月以上あること

上記の原則は満たしていますか。

満たしていたとしても、失業給付（失業保険）は、「働ける状態の人が、働きたくて就職活動もしているけれど、働けない」場合に支給されます。

力仕事ができそうにないとのことですが、たとえば事務仕事なら可能ですか。
そもそも働けない人は、失業給付の対象になりません。

失業保険についてお聞きします
自己都合で退職したのですが
以前知り合いが同じような状況でハローワークに手続きしにいきましたら
３ヶ月ぐらい待機期間があってそのあと受給開始になりました。

私の場合7月に退職していたのですが引越し等もあったりし
まだハローワークに手続きいってません。
今いくと退職からすでに３ヶ月たっているので
すぐに受給開始になるんでしょうか？
それとも手続きしてから３ヶ月ということになるのでしょうか？

待期期間とは申請した日を含めて７日間のことで、あなたがおっしゃっているのは給付制限期間のことです。

どちらも、申請してから進行するものですから、離職日から３か月以上経過しているからと言って、免除されるものではありません。

また、失業給付を受けられる期間は離職日の翌日から１年間です。たとえば、週明けの月曜日に申請したとすると、待期期間は１８日の日曜日、１９日からカレンダー上の３か月、３月１８日までが給付制限期間となります。途中で再就職先が決定したが、合わないから２、３か月で退職しましたということになり、支給日数が残っていても、受給できるのは７月の離職日の翌日から１年間までですから、２４年７月の離職応当日（という用語はないと思いますが、作っちゃいました）までしか受給することはできません。残ってしまった支給残日数分は諦めるしかありません。

失業保険と職業訓練についてです。
二年前に失業保険をもらい一年前にパートとして就職、そして3月いっぱいで退職します。
パートですが週３０時間以上働いてたので健康保険や年金を会社から天引きされ雇用保険も支払っていました。
4月からハローワークの職業訓練にいきたいなと今日から思い、まだ受付ているか心配です。まだありそうですか？
失業保険を職業訓練にいく間に需給できますか？
今、子供を保育園にいかせてますが、職業訓練にいく間に子供を保育園に預けれますか？保育園が預かる条件に学校にいく在校証明書とありますが職業訓練でも大丈夫なのでしょうか？
あと毎週平日1日だけ子供の療育にいかないといけないのですが、職業訓練は休めますか？

まず四月からはどの講座も募集は終わってると思います。
あと出席は必須条件なので病気や忌引以外はまず面接で落とされるでしょう